Формула объема цилиндра пример решения задачи — OneKu

Как вычислить объем цилиндра

Со школьной скамьи все мы знаем, что цилиндр — это геометрическое тело, которое образовано цилиндрической поверхностью и 2-мя параллельными плоскостями. Цилиндр, который образуется в результате вращения обыкновенного прямоугольника вокруг одной из своих сторон, называется прямым. Вычислить объем такого цилиндра достаточно просто. Для этого вам понадобится: обычная школьная линейка (или рулетка), простой карандаш и прямоугольный лист бумаги или школьного картона.

Объем цилиндра формула

1. К примеру, у вас есть бочка цилиндрической формы, которую необходимо наполнить жидкостью. Для того чтобы определить необходимое количество жидкости, вам нужно предварительно просчитать объем бочки.

Формула, благодаря которой можно определить объем цилиндра имеет такой вид:

где S – площадь основания цилиндра;

Н – его высота (ее можно измерить с помощью линейки или рулетки).

2. Теперь необходимо определить площадь основания нашего цилиндра. Формула, согласно которой можно рассчитать площадь круга, имеет такой вид:

Где п – число равное приблизительно 3,14;

R – радиус исходной окружности.

Определить площадь окружности при помощи одной лишь линейки достаточно просто.

Как известно, вписать прямоугольный треугольник можно в любую окружность. А гипотенуза такого треугольника будет равна диаметру описанной вокруг него окружности.

Для того, чтобы измерить диаметр нашей бочки, берем лист картона (или бумаги) и располагаем его таким образом, чтобы вершина прямого угла касалась края окружности.

При помощи карандаша помечаем стороны, которые соприкасаются с окружностью, а затем соединяем их прямой линией. Данный отрезок и будет являться диаметром основания нашей бочки. Делим отрезок на две одинаковые части (каждая из которых будет равна радиусу окружности) и подставляем полученное значение в исходную формулу.

Возможные варианты расчета объема двигателя

Расчет объема цилиндра двигателя

Как известно, объем двигателя автомобиля представляет собой сумму объемов всех его цилиндров. Однако формула, позволяющая рассчитать объем цилиндра, публикуется в различных вариантах, что порой сбивает с толку, особенно неопытных водителей. И все же, независимо от применяемого варианта, принцип расчета во всех случаях остается одним и тем же.

Читайте также:  Глухой стук передней подвески шевроле круз - Ремонт и эксплуатация - страница 2 - АвтоВызов

Сколько тепловоздушной смеси способен пропустить за один раз цилиндр двигателя? Сразу стоит отметить, что чем больше, тем выше будет крутящий момент, а также мощность мотора. Что значит «за один раз»? Четырехтактный мотор совершает полный цикл за 2 оборота коленчатого вала, то есть происходят впуск, сжатие, рабочий ход и выпуск. Так что 2 оборота или 4 такта считаются за один раз.

Расчет объема цилиндра

Объем одного цилиндра двигателя равняется произведению площади основания на высоту. Эта формула известна всем еще со школы.

Измеряется данная величина в кубических метрах или сантиметрах либо в литрах. 1000 см 3 равняется 1 литру. При указании объема мотора в литрах нужно проводить округление до одной цифры после запятой. К примеру, если объем двигателя составляет 1486 см 3 , то при переводе в литры его нужно обозначать как 1,5 литра; если объем равен 2526 см 3 , то его следует записать как 2,5 литра. Литраж цилиндров силовых агрегатов автомобилей отличается.

Понятие рабочего объема цилиндра

Рабочий объем цилиндра представляет собой объем между крайними позициями движения поршня. Он наполняется горючей тепловоздушной смесью во время ее впускания при движении поршня из верхней крайней позиции в нижнюю. Подходя к верхней мертвой позиции, поршень оставляет свободный объем – камеру сгорания, или сжатия. Чтобы рассчитать объем цилиндра полностью, нужно суммировать объем камер и рабочий объем.

Уровень сжатия – это величина, которая определяется как частное полного деления в одном цилиндре и объема камеры сгорания. Этот параметр определяет степень сжатия горючей смеси в цилиндре. От нее зависит мощность двигателя, ведь чем выше уровень сжатия, тем сильнее сгорающая смесь давит на поршень.

Повышение уровня сжатия – дело выгодное, поскольку в этом случае порция топлива может сделать больше полезной работы. Однако если уровень сжатия увеличить чрезмерно, рабочая смесь может самовоспламеняться или сгорать слишком быстро, а топливо детонирует. В результате быстрого сгорания рабочей смеси силовой агрегат работает неустойчиво.

Детонацию можно определить по резким постукиваниям, уменьшению мощности двигателя и густому черному дыму из выхлопной трубы. Проектировщики автомобилей постоянно ищут способы устранения детонации топлива при повышении степени сжатия. Уровень сжатия определяет необходимость использовать конкретный сорт топлива.

Читайте также:  Точки Подключения Сигнализации Peugeot Партнер ~

На увеличение мощности мотора влияет увеличение количества оборотов коленчатого вала за одну минуту. Но и здесь есть свои препятствия. Это нехватка времени для попадания горючей смеси внутрь цилиндра, сложность удаления отработанных газов, а также чрезмерное ускорение работы частей и механизмов, ведущее к их быстрому износу.

Для преодоления этих препятствий конструкторы увеличивают количество оборотов коленчатого вала. Для многоцилиндровых силовых агрегатов производят расчет объема цилиндра, после чего эти объемы суммируют, получая литраж мотора. Повышение мощности двигателя является следствием увеличения его литража. А параметр этот определяется классом транспортного средства.

Непостоянный рабочий объем

Обеспечение непостоянного рабочего объема цилиндра является насущной задачей. Для достижения такого эффекта применяется технология автоматической остановки части цилиндров при неполной нагрузке двигателя. Такая система уже используется в некоторых моделях пикапов и внедорожников, экономия топлива при этом составляет в среднем около 20%.

Есть и специальные двигатели, в которых применяется механическая трансформация рабочего хода поршня. Однако они пока еще находятся на стадии разработки. Стоит отметить, что двигатели внутреннего сгорания с непостоянным рабочим объемом цилиндров используются в качестве лабораторного оборудования, позволяя устанавливать «моторным способом» октановое число бензина.

Онлайн-калкулятор

Определение объема цилиндра онлайн калькулятором – метод, пользующийся популярностью у автомобилистов. Для расчета можно воспользоваться и обычным математическим калькулятором, который позволяет определить объем цилиндра по имеющимся параметрам.

Рассчитать объем цилиндра можно через:

  • радиус основания и высоту, при этом высота равняется ходу поршня;
  • площадь основания и высоту.

Но есть и более сложные калькуляторы, обладающие расширенным набором функций. Они позволяют рассчитывать не только объем мотора, но и степень сжатия. Для вычислений необходимы значения следующих параметров:

  • длину шатуна;
  • ход поршня;
  • недоход поршня;
  • диаметр цилиндра;
  • объем поршневой камеры;
  • толщину и диаметр прокладки;
  • объем камеры в ГБЦ;
  • количество цилиндров.

Перед тем, как посчитать объем цилиндра или всего двигателя либо вычислить уровень сжатия, следует уточнить и записать все вышеперечисленные параметры. У новичков с этим могут возникнуть сложности, поэтому придется проявить настойчивость.

Площадь поверхности цилиндра

У цилиндра есть три поверхности: вершина, основание, и боковая поверхность.

Вершина и основание цилиндра являются окружностями, их легко определить.

Читайте также:  Cамоделки для гаража - полезные идеи

Известно, что площадь окружности равна πr 2 . Поэтому, формула площади двух окружностей (вершины и основания цилиндра) будет иметь вид πr 2 + πr 2 = 2πr 2 .

Боковая поверхность цилиндра

Третья, боковая поверхность цилиндра, является изогнутой стенкой цилиндра. Для того чтобы лучше представить эту поверхность попробуем преобразовать её, чтобы получить узнаваемую форму. Представьте себе, что цилиндр, это обычная консервная банка, у которой нет верхней крышки и дна. Сделаем вертикальный надрез на боковой стенке от вершины до основания банки (Шаг 1 на рисунке) и попробуем максимально раскрыть (выпрямить) полученную фигуру (Шаг 2).

После полного раскрытия полученной банки мы увидим уже знакомую фигуру (Шаг 3), это прямоугольник. Площадь прямоугольника вычислить легко. Но перед этим вернемся на мгновение к первоначальному цилиндру. Вершина исходного цилиндра является окружностью, а мы знаем, что длина окружности вычисляется по формуле: L = 2πr. На рисунке она отмечена красным цветом.

Когда боковая стенка цилиндра полностью раскрыта, мы видим, что длина окружности становится длиной полученного прямоугольника. Сторонами этого прямоугольника будут длина окружности(L = 2πr) и высота цилиндра(h). Площадь прямоугольника равна произведению его сторон – S = длина х ширина = L x h = 2πr x h = 2πrh. В результате мы получили формулу для расчета площади боковой поверхности цилиндра.

Площадь полной поверхности цилиндра

Наконец, если мы сложим площадь всех трёх поверхностей, мы получим формулу площади полной поверхности цилиндра. Площади поверхности цилиндра равна площадь вершины цилиндра + площадь основания цилиндра + площадь боковой поверхности цилиндра или S = πr 2 + πr 2 + 2πrh = 2πr 2 + 2πrh. Иногда это выражение записывается идентичной формулой 2πr (r + h).

Примеры расчета площади поверхности цилиндра

Для понимания приведенных формул попробуем посчитать площадь поверхности цилиндра на примерах.

1. Радиус ос­но­ва­ния цилиндра равен 2, высота равна 3. Определите площадь боковой поверхности цилиндра.

Sбок. = 2 * 3,14 * 2 * 3

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 37,68.

2. Как найти площадь поверхности цилиндра, если высота равна 4, а радиус 6?

S = 2 * 3,14 * 6 2 + 2 * 3,14 * 6 * 4

S = 2 * 3,14 * 36 + 2 * 3,14 * 24

S = 226,08 + 150,72

Площадь поверхности цилиндра равна 376,8.

3. Площадь боковой поверхности прямого кругового цилиндра равна 24π, а диаметр основания — 3. Найдите высоту цилиндра.

Из формулы расчета площади боковой поверхности цилиндра Sбок. = 2πrh следует, что высота равна:

Значение радиуса получаем из формулы: d = 2r

Ссылка на основную публикацию
Фитинги VIEGA — Чертежи, 3D Модели, Проекты, Системы водоснабжения и канализации
Управление функциями AutoCad из программы на Visual Basic Если результатом работы вашей программы должен быть какой-либо векторный чертеж(техническая документация, строительный...
Утеплитель для двигателя автомобиля, аккумулятора, радиатора
Утеплитель двигателя зачем он нужен, и каким он бывает В регионах с холодным климатом автовладельцы постоянно сталкиваются с рядом проблем,...
Утеплитель капота зачем это нужно, материал, способы и как утеплить
Автоодеяло, утеплитель двигателя купить в Тюмени - цена, размеры Укрывное автоодеяло для двигателя является швейным изделием, которое изготавливается нашими специалистами...
Флокирование салона автомобиля своими руками, фото, отзывы
Флокирование автомобиля цена Флокирование автомобиля – это специальная техника, с помощью которой можно превратить гладкие поверхности салона автомобиля в текстуру...
Adblock detector